>  > ヴァレンティ(Valenti) ジュエルLEDテールランプ プリウスα用 ハーフレッド/クローム TT40PRA-HC-1

ヴァレンティ(Valenti) ジュエルLEDテールランプ スマック プリウスα用 ハーフレッド/クローム FR TT40PRA-HC-1

【送料無料】 205/40R17 17インチ BIGWAY ビッグウエイ LEYSEEN F-XV 6.5J 6.50-17 YOKOHAMA ヨコハマ DNA エコス サマータイヤ ホイール4本セット フジコーポレーション

ヴァレンティ(Valenti) ジュエルLEDテールランプ プリウスα用 ハーフレッド/クローム TT40PRA-HC-1

ミシュラン LATITUDE Tour HP サマータイヤ 215/60R17 HotStuff 軽量設計!G.speed P-04 ホイールセット 4本 17インチ 17 X 7 +55 5穴 114.3 > ベクトル解析 >
このページのPDF版    サイトマップ【送料無料】 165/55R14 14インチ BRANDLE ブランドル M68BP 4.5J 4.50-14 YOKOHAMA ヨコハマ DNA Sドライブ サマータイヤ ホイール4本セット

ベクトル代数の分野で勉強したことの復習ですが,ベクトルには共変ベクトルと反変ベクトルという種類がありました.テンソルにも添字の上下に応じて 共変テンソル反変テンソル の違いがあります.さらに,(二階以上の)テンソルには つ以上の添字がありますから,上下に分かれた添字が混ざっているものも考えられます.上下の添字が混ざったものを 混合テンソル と呼びます.二階のテンソルで,共変テンソル,反変テンソル,混合テンソルの例を示します.

ベクトルは二階のテンソルによって座標変換されますが( テンソルの概念 参照),共変ベクトルを共変ベクトルに,もしくは反変ベクトルを反変ベクトルに移す変換に登場するのは混合テンソルです.

これらの変換式は既に ベクトル成分の座標変換Clazzio クラッツィオ ジャッカ ED-6504 ライトグレー ミラココア L675S/L685S で紹介してありますから,忘れてしまった人は復習してください.これに対して,反変テンソルや共変テンソルを使うと,反変ベクトルを共変ベクトルに,もしくは共変ベクトルを反変ベクトルに移すことができます.

共変ベクトルと反変ベクトルの関係性については 双対基底双対基底の図形的関係 などで紹介しましたが,その変換則を司るのは共変テンソルや反変テンソルだったわけです.

[*]ここまでの記事では,テンソルの座標変換の式として式 の形のものを代表的に考えてきましたが,もちろん議論はそれだけに限定されるわけではありません.重要なのは両辺の添字の関係であって,上とか下という区別には,どちらでなければならないという優劣関係はありません.ベクトルの分野で 双対基底 を勉強した人は,既にこの辺りの感覚を見につけていると思います.

また,

,混合テンソルの添字について,添字に順番がある場合(つまり,どちらの添字が一つ目でどちらが二つ目かという区別がある場合) 165/65R14 79S DUNLOP ダンロップ ENASAVE EC204 エナセーブ EC204 JP STYLE WOLX JPスタイル ヴォルクス サマータイヤホイール4本セット,添字の順番が分かるように,少し添字をずらして書いたり,ピリオドを打って区別したりします.

例えば, は『最初の添字は共変,二番目の添字は反変』という意味, は『最初の添字は反変,二番目の添字は共変』と解釈します.

[†]式 を単に『添字の上げ下げ』と呼ぶ人がいますが,それだけでは非常に機械的で無機質な操作に聞こえます.双対空間や内積の意味を考えれば,添字のシステムが非常によく出来ていることに改めて感心できると思います. 内積と双対空間WORK EMOTION T5R 17inch 7.0J PCD:100 穴数:4H カラー: MGK / ICW / GSL ワーク エモーション DIXCEL BRAKE PAD Z Type リア用 BMW ミニ クラブマン クーパー R55 ML16/ZF16用 (Z-1254290)【ブレーキパッド】ディクセル Zタイプ では,添字の上げ下げについてもう少し数学的な考察を行います.

計量テンソル

リーマン計量 を持つ座標系で( 計量テンソルとヤコビアン 参照),例えば二階のテンソル の成分の添字は計量テンソル を用いて次のように変換できます.

いろいろな変換があるものですね.右辺を眺めて,添字が上下に分かれたものを消していくと左辺になることを確認してください.ここに出てきた計量テンソルは,基底を使って次のように定義されました.( 計量テンソル 参照.)

これと,基底ベクトルが のように変換されることを用いると次式がなりたちます.

同様に反変成分や共変成分は次式の変換則に従います.

最初から計量テンソルという名前で呼んでいるので,計量テンソルがテンソルであることは説明しなくても良いと思いますが 激安販売 ダンロップ グラントレック GRANDTREK AT3 アウトラインホワイトレター 245/75R16 245/75-16 Q OWL 1本 激安SALE A/T 4WD SUV [ESPELIR] エスペリア スーパーダウンサス 1台分セット コルトプラス Z23W H16/10~ 4A91 2WD NA スポーツ ※代引不可 ※離島は送料別途,式 を改めて眺めてみれば CRIMSON(クリムソン) CLUB LINEA L612 (クラブリネア L612) 19インチ 7.0J PCD:100 穴数:5 inset:34 DISK TYPE:LOW カラー:シルバーポリッシュ [ホイール1本単位]/H,確かに計量テンソルは二階のテンソルの満たすべき変換則を満たしていることが分かります.しかも,共変,反変 ,混合の三種類があることも確認できます.

計量テンソルの混合成分は定義より ですが,双対基底の性質より ですから, 常にクロネッカーのデルタに等しくなります.

[‡]★格安セット★ 共豊 スマック VI-R 15インチ アジア製 輸入タイヤ 195/65-15 195/65R15 CT アリオン ウィッシュ 4本 福山通運、最寄りの支店止めは全国送料無料! ベクトル代数の章から,添字が上下に分かれたベクトルの計算をずっと見ていますから,添字の扱いにはだいぶ慣れてきたと思いま.しかし 【M's】W205 ベンツ AMG Cクラス(2014y.7-)J-TECH製 テレビキャンセラー(デイライト対応品)//ジェイテック TVキャンセラー TV君4 コーディングタイプ TV4-A03 TV4A03 S205 C205 C180 C200 C220 C220d C250 C300 C450 C63,いよいよテンソルがたくさん出て来るようになり,上下に分かれた添字をバシバシと消すようになってきたので,

ヴァレンティ(Valenti) ジュエルLEDテールランプ プリウスα用 ハーフレッド/クローム TT40PRA-HC-1

,添字システムの巧妙さを実感できるのではないでしょうか.

[ショックアブソーバー KYB ニッサン パルサー/ラングレー/リベルタビラ FBN13 86/05~88/04 NST5013R NST5013L カヤバ ショック NEW SR SPECIAL(NEW SRスペシャル)フロントのみ] [

ジュエルLEDテールランプ ハーフレッド/クローム プリウスα用 ハーフレッド/クローム TT40PRA-HC-1 ヴァレンティ(Valenti) ジュエルLEDテールランプ

ベクトル解析] [ ページの先頭]
著者 : Joh , 初版 : 2006-08-25, 最終更新 : 2006-08-25 22:15:14
{yahoojp}jpprem01-zenjp40-wl-zd-81812